11. В окружности с центром О АС и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 42°. Найдите вписан- ный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром O $$AC$$ и $$BD$$ - диаметры. Центральный угол $$AOD$$ равен $$42°$$. Необходимо найти вписанный угол $$ACB$$.

Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Центральный угол $$AOD$$ опирается на дугу $$AD$$. Вписанный угол $$ACD$$ также опирается на дугу $$AD$$. Значит, угол $$ACD = \frac{1}{2} \cdot AOD$$.

$$ACD = \frac{1}{2} \cdot 42° = 21°$$

Угол $$ACB = ACD = 21°$$

Ответ: 21