6. В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье?

Обозначим: К - любят капусту M - любят морковь Г - любят горох Тогда: Только капусту: 7 - (4 + 3 - 1) - 1 = 7 - 6 = 1 Только морковь: 6 - (4 + 2 - 1) - 1 = 6 - 5 = 1 Только горох: 5 - (3 + 2 - 1) - 1 = 5 - 4 = 1 Капусту и морковь: 4 - 1 = 3 Капусту и горох: 3 - 1 = 2 Морковь и горох: 2 - 1 = 1 Все три: 1 Сумма всех детей: 1 (только К) + 1 (только M) + 1 (только Г) + 3 (К и М) + 2 (К и Г) + 1 (М и Г) + 1 (К, М и Г) = 1 + 1 + 1 + 3 + 2 + 1 + 1 = 10 Ответ: 10 детей