В одном из магазинов килограмм персиков стоит на 25% дороже, чем килограмм слив. На сколько процентов 1 кг слив дешевле, чем 1 кг персиков?

Решение:

Обозначим цену 1 кг слив как \( C_с \), а цену 1 кг персиков как \( C_п \).

1. По условию, килограмм персиков стоит на 25% дороже, чем килограмм слив. Это можно записать как: \( C_п = C_с + 0.25 \times C_с = 1.25 \times C_с \).
2. Нам нужно найти, на сколько процентов 1 кг слив дешевле, чем 1 кг персиков. Это значит, нам нужно найти величину \( \frac{C_п - C_с}{C_п} \times 100 \% \).
3. Подставим выражение для \( C_п \) из первого шага во второе: \( \frac{1.25 \times C_с - C_с}{1.25 \times C_с} \times 100 \% \).
4. Упростим числитель: \( 1.25 \times C_с - C_с = 0.25 \times C_с \).
5. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{0.25 \times C_с}{1.25 \times C_с} \times 100 \% \).
6. Сократим \( C_с \) (предполагая, что цена слив не равна нулю): \( \frac{0.25}{1.25} \times 100 \% \).
7. Разделим числа: \( \frac{0.25}{1.25} = \frac{25}{125} = \frac{1}{5} = 0.2 \).
8. Умножим на 100%: \( 0.2 \times 100 \% = 20 \% \).

Ответ: 20%.