В некотором городе ровно 55% учащихся параллели 6-х классов — мальчики. Известно, что среди этих мальчиков ровно 8% являются блондинами. Определите наибольшее возможное число шестиклассников в этом городе, если известно, что оно не превосходит 2700 человек.

Краткое пояснение:

Чтобы найти наибольшее возможное число шестиклассников, нам нужно найти такое число, которое делится на 100 (для процентов учащихся) и на 100 (для процентов блондинов среди мальчиков), а также не превышает 2700.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какое общее условие должно выполняться для числа шестиклассников. Число шестиклассников должно быть таким, чтобы 55% от него были целым числом (мальчики), и чтобы 8% от числа мальчиков также были целым числом (мальчики-блондины).
2. Шаг 2: Находим число, которое делится на 100 (чтобы 55% было целым числом). Число должно делиться на 100, значит, оно должно заканчиваться на два нуля.
3. Шаг 3: Находим число, которое позволяет получить целое число мальчиков-блондинов. 8% мальчиков — это \( \frac{8}{100} \) мальчиков. Чтобы это число было целым, количество мальчиков должно делиться на 100 (или быть кратным 25, если сокращать дробь \( \frac{8}{100} = \frac{2}{25} \) ).
4. Шаг 4: Совмещаем условия. У нас есть 55% мальчиков, что равно \( \frac{55}{100} = \frac{11}{20} \) от общего числа шестиклассников. Из этих мальчиков 8% ( \( \frac{8}{100} = \frac{2}{25} \) ) — блондины.
5. Шаг 5: Таким образом, число шестиклассников должно быть кратно 20 (чтобы число мальчиков было целым) и число мальчиков должно быть кратно 25 (чтобы число блондинов было целым).
6. Шаг 6: Пусть N — общее число шестиклассников. Число мальчиков = \( N \cdot \frac{11}{20} \). Число блондинов = \( (N \cdot \frac{11}{20}) \cdot \frac{2}{25} = N \cdot \frac{11}{250} \).
7. Шаг 7: Чтобы число блондинов было целым, N должно делиться на 250.
8. Шаг 8: Также, общее число шестиклассников не должно превосходить 2700.
9. Шаг 9: Ищем наибольшее число, кратное 250 и не превосходящее 2700. Делим 2700 на 250: \( 2700 : 250 = 10.8 \).
10. Шаг 10: Наибольшее целое число, кратное 250, будет 10. Умножаем 250 на 10: \( 250 \cdot 10 = 2500 \).

Ответ: 2500