В некотором графе 5 вершин, степени которых равны 4, 5, 6, 7, 8. Сколько рёбер в этом графе?

По теореме о рукопожатиях, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер.

Сумма степеней = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30.

Число рёбер = 30 / 2 = 15.