6. В некотором графе 6 вершин, степени которых равны 1,1,3,2,1,2. Сколько ребер в этом графе?

Чтобы найти количество рёбер в графе, можно использовать формулу, связывающую сумму степеней вершин и количество рёбер: \[\sum_{i=1}^{n} deg(v_i) = 2E\] где (deg(v_i)) - степень i-й вершины, а (E) - количество рёбер. В данном случае у нас 6 вершин со степенями 1, 1, 3, 2, 1, 2. Суммируем степени: \[1 + 1 + 3 + 2 + 1 + 2 = 10\] Теперь используем формулу: \[2E = 10\] \[E = \frac{10}{2} = 5\] Следовательно, в этом графе 5 рёбер. Ответ: 5 ребер.