Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Существует ли граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 12453?
Ответ:
Сумма степеней всех вершин графа должна быть чётной, так как каждое ребро вносит вклад 2 в общую сумму степеней (по одному в каждую из двух вершин, которые оно соединяет). Число 12453 нечётное. Следовательно, граф с такой суммой степеней вершин не существует.
Ответ: Нет, не существует.
Похожие
- 1. На рисунке 1 изображён граф. a) Сколько у него вершин? б) Сколько у него ребер? в) Сколько у него вершин степени 2? г) Сколько у него вершин степени 3?
- 2. На рисунке 2 изображён граф. a) Найдите степень вершины G. б) Найдите степень вершины F. в) Перечислите все вершины степени 2. г) Перечислите все вершины степени 3.
- 3. Нарисуйте какой-нибудь граф, у которого: a) четыре вершины, степени которых равны 1, 2, 3, 2; b) пять вершин, степени которых равны 1, 1, 3, 2, 1.
- 5. В графе 5 вершин, степень каждой вершины равна 6. Сколько ребер в этом графе?
- 6. В некотором графе 6 вершин, степени которых равны 1,1,3,2,1,2. Сколько ребер в этом графе?
- 7. В стране из каждого города выходит 100 дорог и от любого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт. Можно ли теперь от любого города можно добраться до любого другого?
- 8. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?
