В некотором графе 9 вершин и 26 рёбер. Семь вершин имеют степень 6, восьмая вершина - степень 5. Какова степень девятой вершины?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой суммы степеней всех вершин графа, которая равна удвоенному числу рёбер. Обозначим степень девятой вершины как $$x$$. Тогда: $$7 \cdot 6 + 5 + x = 2 \cdot 26$$ $$42 + 5 + x = 52$$ $$47 + x = 52$$ $$x = 52 - 47$$ $$x = 5$$ Таким образом, степень девятой вершины равна 5. Ответ: 5