9. В некотором графе 5 вершин и 7 ребер. Три вершины имеют степень 2, четвёртая вершина степень 3. Какова степень пятой вершины?

1. Пусть x - степень пятой вершины.
2. Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер, то есть \(2 \cdot 7 = 14\).
3. Сумма степеней трех вершин равна \(3 \cdot 2 = 6\), степень четвертой вершины равна 3.
4. Составляем уравнение: \[6 + 3 + x = 14\]
5. Решаем уравнение: \[9 + x = 14\]
   • \[x = 14 - 9\]
   • \[x = 5\]

Ответ: 5

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма всех степеней вершин равна удвоенному числу рёбер.