Решение:

1. Найдем углы параллелограмма ABCD, если ∠A - ∠B = 19°

В параллелограмме ABCD углы ∠A и ∠B являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

∠A + ∠B = 180°

По условию ∠A - ∠B = 19°

Выразим ∠A через ∠B из второго уравнения: ∠A = ∠B + 19°

Подставим это выражение в первое уравнение:

(∠B + 19°) + ∠B = 180°

2∠B + 19° = 180°

2∠B = 180° - 19°

2∠B = 161°

∠B = 161° / 2

∠B = 80.5°

Теперь найдем ∠A:

∠A = ∠B + 19° = 80.5° + 19° = 99.5°

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому:

∠C = ∠A = 99.5°

∠D = ∠B = 80.5°

Ответ: ∠A = 99.5°, ∠B = 80.5°, ∠C = 99.5°, ∠D = 80.5°

2. Найдем стороны параллелограмма, если его периметр 72 см, а одна сторона меньше другой в 8 раз.

Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая сторона равна 8x см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, периметр можно выразить как:

P = 2(x + 8x)

По условию P = 72 см, следовательно:

2(x + 8x) = 72

2(9x) = 72

18x = 72

x = 72 / 18

x = 4 см (меньшая сторона)

Теперь найдем большую сторону:

8x = 8 × 4 = 32 см (большая сторона)

Ответ: Меньшая сторона равна 4 см, большая сторона равна 32 см.