В1. Найдите корни уравнения: x-2/x+1 + x+1/x-2 = 4 1/4.

Решим уравнение:

$$\frac{x-2}{x+1} + \frac{x+1}{x-2} = 4\frac{1}{4}$$

$$\frac{x-2}{x+1} + \frac{x+1}{x-2} = \frac{17}{4}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{(x-2)^2 + (x+1)^2}{(x+1)(x-2)} = \frac{17}{4}$$

$$\frac{x^2 - 4x + 4 + x^2 + 2x + 1}{x^2 - 2x + x - 2} = \frac{17}{4}$$

$$\frac{2x^2 - 2x + 5}{x^2 - x - 2} = \frac{17}{4}$$

$$4(2x^2 - 2x + 5) = 17(x^2 - x - 2)$$

$$8x^2 - 8x + 20 = 17x^2 - 17x - 34$$

$$9x^2 - 9x - 54 = 0$$

$$x^2 - x - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$

$$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1+5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1-5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Ответ: 3; -2