В1. Найдите длину отрезка C₁L.

Пусть ребро куба равно a. Так как D₁L : LD = 2 : 1, то $$D_1L = \frac{2}{3}a$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $$C_1D_1L$$. По теореме Пифагора: $$C_1L = \sqrt{C_1D_1^2 + D_1L^2} = \sqrt{a^2 + (\frac{2}{3}a)^2} = \sqrt{a^2 + \frac{4}{9}a^2} = \sqrt{\frac{13}{9}a^2} = \frac{\sqrt{13}}{3}a$$. Ответ: $$\frac{\sqrt{13}}{3}a$$