15.В многоквартирном доме 486 квартир. Во подъездах их поровну. Сколько подъездов доме, если в каждом подъезде больше 80, но меньше 100 квартир?

Решение:

Определим количество квартир в одном подъезде, которое должно быть больше 80, но меньше 100. Разделим общее количество квартир на количество подъездов:

Пусть количество подъездов х, тогда:

$$80 < \frac{486}{x} < 100$$

Найдём возможные значения x:

$$\frac{486}{100} < x < \frac{486}{80}$$

$$4.86 < x < 6.075$$

Поскольку количество подъездов должно быть целым числом, то x = 5 или x = 6

Если подъездов 5, то в одном подъезде будет:

$$\frac{486}{5} = 97.2 \text{ квартиры}$$

Это число больше 80, но меньше 100, но при этом не является целым числом. Значит этот вариант не подходит.

Если подъездов 6, то в одном подъезде будет:

$$\frac{486}{6} = 81 \text{ квартиры}$$

Это число больше 80, но меньше 100 и при этом является целым числом. Значит, этот вариант подходит.

Ответ: 6 подъездов в доме.