В магазине «Оптика» продаются солнцезащитные очки. В витрине представлены 13 моделей, из них 9 — с антибликовым покрытием и 8 — с фотохромным покрытием. Очков без покрытия нет. Сколько моделей имеют и антибликовое, и фотохромное покрытие?

Краткое пояснение:

Решение:

1. Обозначения:
• Общее число моделей = 13
• Модели с антибликовым покрытием (А) = 9
• Модели с фотохромным покрытием (Ф) = 8
• Модели без покрытия = 0
• Модели с обоими покрытиями (А ∩ Ф) = ?
2. Принцип включения-исключения: Общее число моделей = |А| + |Ф| - |А ∩ Ф| + |Без покрытия|.
3. Подстановка значений:
• 13 = 9 + 8 - |А ∩ Ф| + 0
• 13 = 17 - |А ∩ Ф|
4. Вычисление числа моделей с обоими покрытиями:
• |А ∩ Ф| = 17 - 13
• |А ∩ Ф| = 4

Ответ: 4