5.546 В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше клёва. Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет 2/3 возраста дуба?

Пусть x - возраст дуба, тогда $$\frac{2}{3}x$$ - возраст клёна. Дуб был посажен на 100 лет раньше клёна, значит, дуб старше клёна на 100 лет.

Составим уравнение:

$$x - \frac{2}{3}x = 100$$

$$\frac{3}{3}x - \frac{2}{3}x = 100$$

$$\frac{1}{3}x = 100$$

$$x = 100 \cdot 3$$

$$x = 300$$ (лет - возраст дуба)

$$\frac{2}{3} \cdot 300 = \frac{2 \cdot 300}{3} = \frac{600}{3} = 200$$ (лет - возраст клёна)

Ответ: Дуб - 300 лет, клён - 200 лет.