4.72 В квадрате МNSO COо стороной 6 см проведены отрезки MS и NO. а) Найдите площадь каждого из четырёх получившихся треугольников. б) Из двух треугольников сложили новый квадрат. Найдите его площад

а) В квадрате MNOS со стороной 6 см проведены отрезки MS и NO. Диагонали квадрата MS и NO делят квадрат на 4 равных прямоугольных равнобедренных треугольника.

Площадь каждого треугольника равна $$ \frac{1}{4} $$ площади квадрата.

Площадь квадрата равна:

$$S = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2$$.

Площадь каждого треугольника равна:

$$S_{треуг} = \frac{1}{4} S = \frac{1}{4} \cdot 36 = 9 \text{ см}^2$$.

б) Из двух треугольников можно сложить новый квадрат. Площадь этого квадрата будет равна сумме площадей двух треугольников, то есть:

$$S_{квадрата} = 2 \cdot 9 \text{ см}^2 = 18 \text{ см}^2$$.

Ответ: а) площадь каждого треугольника равна 9 см²; б) площадь нового квадрата равна 18 см².