4.71 Начертите прямоугольник KLMN со сторонами 8 см и 4 см. Проведите отре LN. Чему равны площади треугольников NKL и LMN?

Начертим прямоугольник KLMN со сторонами 8 см и 4 см. Проведем диагональ LN.

        K-----------------------L
        |                       |
        |                       |
        |                       |
        |                       |
        N-----------------------M

Диагональ LN делит прямоугольник KLMN на два равных треугольника NKL и LMN. Площадь каждого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника KLMN.

Площадь прямоугольника KLMN равна:

$$S_{KLMN} = KL \cdot KN = 8 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 32 \text{ см}^2$$.

Площади треугольников NKL и LMN равны:

$$S_{NKL} = S_{LMN} = \frac{1}{2} S_{KLMN} = \frac{1}{2} \cdot 32 \text{ см}^2 = 16 \text{ см}^2$$.

Ответ: площади треугольников NKL и LMN равны 16 см².