В куске материи было 60 метров. 2/3 этого куска израсходовали на скатерти для столовой, а из 7/12 сшили шторы. Сколько метров ткани осталось?

Определим, сколько метров ткани израсходовали на скатерти:

$$\frac{2}{3} \cdot 60 = \frac{2 \cdot 60}{3} = \frac{120}{3} = 40 \text{ метров}$$

Определим, сколько метров ткани израсходовали на шторы:

$$\frac{7}{12} \cdot 60 = \frac{7 \cdot 60}{12} = \frac{420}{12} = 35 \text{ метров}$$

Определим, сколько всего метров ткани израсходовали:

$$40 + 35 = 75 \text{ метров}$$

Определим, сколько метров ткани осталось:

$$60 - 75 = -15$$

В условии допущена ошибка, невозможно потратить больше ткани, чем было изначально. По условию задачи на скатерти потратили $$\frac{2}{3}$$ от 60 метров, а на шторы $$\frac{7}{12}$$ от 60 метров. Допустим, на скатерти потратили $$\frac{1}{3}$$ от 60 метров, тогда решение будет иметь вид:

Определим, сколько метров ткани израсходовали на скатерти:

$$\frac{1}{3} \cdot 60 = \frac{1 \cdot 60}{3} = \frac{60}{3} = 20 \text{ метров}$$

Определим, сколько метров ткани израсходовали на шторы: 35 метров.

Определим, сколько всего метров ткани израсходовали:

$$20 + 35 = 55 \text{ метров}$$

Определим, сколько метров ткани осталось:

$$60 - 55 = 5 \text{ метров}$$

Ответ: 5 метров ткани осталось.