В куске материи было 54 метра ткани. Сначала $$\frac{1}{3}$$ этого куска израсходовали на скатерти для столовой. Из оставшегося материала взяли $$\frac{5}{6}$$ на шторы. Сколько метров ткани осталось?

Сначала найдем, сколько метров ткани израсходовали на скатерти:

$$\frac{1}{3} \cdot 54 = \frac{54}{3} = 18$$ метров.

Затем найдем, сколько ткани осталось после того, как израсходовали на скатерти:

$$54 - 18 = 36$$ метров.

Теперь найдем, сколько метров ткани взяли на шторы из оставшегося материала:

$$\frac{5}{6} \cdot 36 = \frac{5 \cdot 36}{6} = \frac{180}{6} = 30$$ метров.

Наконец, найдем, сколько метров ткани осталось после того, как взяли на шторы:

$$36 - 30 = 6$$ метров.

Ответ: 6 метров.