Смесь сухофруктов содержит 160 г изюма, 130 г кураги и некоторое количество чернослива. Известно, что изюм составляет 40% смеси. Сколько чернослива в смеси?

Решение: 1. Определим общую массу смеси сухофруктов. Известно, что масса изюма (160 г) составляет 40% смеси. Обозначим общую массу смеси за \(x\). Запишем уравнение: \[0.4x = 160\] 2. Найдем общую массу смеси, разделив обе части уравнения на 0.4: \[x = \frac{160}{0.4} = \frac{160}{\frac{4}{10}} = \frac{160 \cdot 10}{4} = \frac{1600}{4} = 400\] Общая масса смеси составляет 400 грамм. 3. Чтобы найти массу чернослива, вычтем из общей массы смеси массы изюма и кураги: \[\text{масса чернослива} = 400 - 160 - 130 = 400 - 290 = 110\] Ответ: Масса чернослива в смеси составляет 110 грамм.