В коробке лежит 281 карандаш. Какое минимальное количество карандашей нужно добавить в коробку, чтобы получившееся количество делилось и на 3, и на 5?

Ответ: Нужно добавить 4 карандаша.

Решение:

Чтобы число делилось и на 3, и на 5, оно должно делиться на 15 (так как 3 и 5 взаимно простые числа).

Найдем ближайшее к 281 число, которое делится на 15. Разделим 281 на 15:

Значит, ближайшее меньшее число, которое делится на 15, это \(18 \cdot 15 = 270\), а ближайшее большее число — \(19 \cdot 15 = 285\).

Таким образом, чтобы количество карандашей делилось и на 3, и на 5, нужно добавить:

карандаша.

Ответ: Нужно добавить 4 карандаша.