9. В коробке лежат 217 карандашей. Какое минимальное количество карандашей нужно добавить в коробку, чтобы получившееся количество делилось и на 2, и на 9?

Чтобы число делилось на 2 и на 9, оно должно делиться на 18 (так как 2 и 9 взаимно простые числа). Найдем ближайшее к 217 число, которое делится на 18. Разделим 217 на 18: $$217 \div 18 = 12 \text{ (остаток 1)}$$ Значит, $$18 cdot 12 = 216$$ меньше 217. Следующее число, делящееся на 18, равно $$18 cdot 13 = 234$$. Чтобы получить 234 карандаша, нужно добавить $$234 - 217 = 17$$ карандашей. Ответ: 17