8) (56). В классе 30 учеников, из них 10 школьников занимаются в математическом кружке, 11-в баскетбольной секции, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько математиков увлекаются баскетболом?

• Шаг 1: Определим общее количество учеников, занимающихся хотя бы в одном кружке.

Всего учеников: 30
Не посещают кружки: 10
Значит, посещают хотя бы один кружок: \(30 - 10 = 20\) учеников.

• Шаг 2: Используем формулу включений-исключений.

Пусть \(M\) - количество учеников в математическом кружке (10), \(B\) - количество учеников в баскетбольной секции (11), \(M \cup B\) - количество учеников, занимающихся хотя бы в одном из этих кружков (20), \(M \cap B\) - количество учеников, занимающихся и в математическом кружке, и в баскетбольной секции.

\[|M \cup B| = |M| + |B| - |M \cap B|\] \[20 = 10 + 11 - |M \cap B|\] \[20 = 21 - |M \cap B|\] \[|M \cap B| = 21 - 20 = 1\]