6) (46). Автомобиль и грузовик выехали одновременно навстречу друг другу из актов А и В, расстояние между которыми 280 км. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше средней скорости грузовика. Найдите скорость каждого, если известно, что встретились они через 3 часа, а грузовик сделал в пути получасовую остановку.

• Шаг 1: Определим время в пути для каждого транспортного средства.

Автомобиль был в пути 3 часа.
Грузовик был в пути 3 часа, но сделал остановку на 0.5 часа, следовательно, его время в движении \(3 - 0.5 = 2.5\) часа.

• Шаг 2: Введем переменные для скоростей.

Пусть \(v\) - скорость грузовика (км/ч), тогда скорость автомобиля \(v + 20\) (км/ч).

• Шаг 3: Составим уравнение на основе расстояния.

Сумма расстояний, пройденных автомобилем и грузовиком, равна общему расстоянию между пунктами A и B:

\[3(v + 20) + 2.5v = 280\]

• Шаг 4: Решим уравнение относительно v.

\[3v + 60 + 2.5v = 280\] \[5.5v = 280 - 60\] \[5.5v = 220\] \[v = \frac{220}{5.5} = 40\]

Скорость грузовика \(v = 40\) км/ч.

• Шаг 5: Найдем скорость автомобиля.

\[v + 20 = 40 + 20 = 60\]

Скорость автомобиля \(60\) км/ч.