В классе 31 учащийся. 11 из них после школы ходят в театральную студию, а 17 посещают фотокружок. Укажите номера истинных утверждений. 1) Меньше 12 учащихся и ходят в театральную студию, и посещают фотокружок. 2) Найдётся 15 учащихся, которые и посещают фотокружок, и ходят в театральную студию 3) Найдётся 3 учащихся, которые не ходят в театральную студию и не посещают фотокружок. 4) Каждый учащийся, который посещает фотокружок, ходит в театральную студию.

Пошаговое решение:

• Определим количество учащихся, посещающих хотя бы один кружок: \[31 - (31 - 11 - 17) = 31 - 3 = 28\]

• Утверждение 1: «Меньше 12 учащихся и ходят в театральную студию, и посещают фотокружок».
  Это может быть правдой, так как мы не знаем точно, сколько учащихся посещают оба кружка.
• Утверждение 2: «Найдётся 15 учащихся, которые и посещают фотокружок, и ходят в театральную студию».
  Это неверно, так как всего 17 посещают фотокружок, и если бы 15 из них ходили в театральную студию, то только 2 оставалось бы посещать фотокружок без театральной студии, что маловероятно.
• Утверждение 3: «Найдётся 3 учащихся, которые не ходят в театральную студию и не посещают фотокружок».
  Это верно, так как 31 - 11 - 17 = 3 (учащихся не посещают ни театральную студию, ни фотокружок).
• Утверждение 4: «Каждый учащийся, который посещает фотокружок, ходит в театральную студию».
  Это неверно, так как в условии не сказано, что все посещающие фотокружок также ходят в театральную студию.

Ответ: 1, 3