14. В кинозале 14 рядов. В первом ряду 13 мест, а в каждом следующем на 1 место больше. Сколько всего мест в кинозале?

Решение:

Количество рядов: n = 14

Мест в первом ряду: a_1 = 13

Разность: d = 1

Мест в последнем ряду: a_n = a_1 + (n - 1)d = 13 + (14 - 1) \cdot 1 = 13 + 13 = 26

Сумма мест во всех рядах: \[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n = \frac{13 + 26}{2} \cdot 14 = \frac{39}{2} \cdot 14 = 39 \cdot 7 = 273 \]

Ответ: 273