12. В кинотеатре нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 275 мест для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 30, но меньше 60?

Решим задачу.

1. Определим возможные варианты количества мест в каждом кинозале.

Общее количество мест: 275.

Число мест в каждом зале должно быть больше 30 и меньше 60. Это означает, что число мест должно быть в диапазоне от 31 до 59.

Найдём делители числа 275 в этом диапазоне.

Разложим число 275 на простые множители: $$275 = 5 \times 5 \times 11 = 25 \times 11$$.

Делители числа 275: 1, 5, 11, 25, 55, 275.

Из этих делителей только число 55 находится в диапазоне от 31 до 59.

2. Определим количество кинозалов.

Мест в каждом кинозале: 55.

Общее количество мест: 275.

Количество кинозалов: $$275 ∶ 55 = 5$$.

Ответ: 5 кинозалов в кинотеатре.