В канцтоваров продается 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине будет красной или фиолетовой.

Решение:

1. Определим общее количество ручек: 32 красных + 32 зелёных + 46 фиолетовых + остальные черные.
2. Количество черных ручек: 120 (всего) - 32 (красные) - 32 (зелёные) - 46 (фиолетовые) = 10 черных ручек.
3. Общее количество ручек: 32 + 32 + 46 + 10 = 120 ручек.
4. Количество благоприятных исходов (красная или фиолетовая ручка): 32 + 46 = 78.
5. Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
6. Вероятность = \( \frac{78}{120} \).
7. Упростим дробь: \( \frac{78}{120} = \frac{39}{60} = \frac{13}{20} \).

Ответ: \( \frac{13}{20} \)