В инерциальной системе отсчета сила F сообщает телу массой т ускорение а. Как надо изменить массу тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в 4 раза большее ускорение? 1) Оставить неизменной 2) Уменьшить в 8 раз 3) Уменьшить в 2 раза 4) Увеличить в 2 раза

Используем второй закон Ньютона: $$a = \frac{F}{m}$$

Нам нужно, чтобы при уменьшении силы в 2 раза, ускорение увеличилось в 4 раза. Обозначим новую силу как $$F' = \frac{F}{2}$$, а новое ускорение $$a' = 4a$$. Новая масса будет m'.

$$4a = \frac{F/2}{m'}$$

Выразим m':

$$m' = \frac{F}{2 \cdot 4a} = \frac{F}{8a}$$

Так как $$a = \frac{F}{m}$$, то $$m = \frac{F}{a}$$. Подставим это в выражение для m':

$$m' = \frac{m}{8}$$

Таким образом, массу тела нужно уменьшить в 8 раз.

Ответ: 2) Уменьшить в 8 раз