В инерциальной системе отсчета движутся два тела. Первому телу массой m сила F сообщает ускорение a. Чему равна масса второго тела, если вдвое меньшая сила сообщила ему в 4 раза большее ускорение?

Для решения задачи используем второй закон Ньютона.

1. Записываем второй закон Ньютона для первого тела: $$F = m \cdot a$$
2. Записываем условие для второго тела:

   Сила в два раза меньше: $$F_2 = \frac{F}{2}$$.

   Ускорение в четыре раза больше: $$a_2 = 4a$$.

   Масса второго тела: $$m_2$$.

3. Записываем второй закон Ньютона для второго тела: $$F_2 = m_2 \cdot a_2$$
4. Подставляем известные значения: $$\frac{F}{2} = m_2 \cdot 4a$$
5. Выражаем массу второго тела $$m_2$$: $$m_2 = \frac{F}{2 \cdot 4a} = \frac{F}{8a}$$
6. Выражаем F из первого уравнения: $$F = m \cdot a$$
7. Подставляем это выражение в уравнение для $$m_2$$: $$m_2 = \frac{m \cdot a}{8a} = \frac{m}{8}$$

Ответ: Масса второго тела равна m/8.