V769 Хорда АВ стягивает дугу, равную 115°, а хорда АС - дугу в 43°. Найдите угол ВАС.

Решение:

• Угол ВАС является вписанным углом, опирающимся на дугу ВС.
• Чтобы найти градусную меру дуги ВС, нужно сложить градусные меры дуг АВ и АС:

\[\cup BC = \cup AB + \cup AC = 115° + 43° = 158°\]

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

\[\angle BAC = \frac{1}{2} \cup BC = \frac{1}{2} \cdot 158° = 79°\]