2. В графе 7 вершин, каждая из которых имеет индекс 4. Сколько рёбер в графе?

Индекс вершины - это ее степень. Если каждая из 7 вершин имеет степень 4, то сумма степеней всех вершин равна $$7 \cdot 4 = 28$$. Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. Обозначим число рёбер графа как $$E$$. Тогда: $$2E = 28$$ $$E = \frac{28}{2} = 14$$ Таким образом, в графе **14** рёбер.