4. В графе 15 ребер, а каждая вершина имеет индекс 3. Сколько у него вершин?

Индекс вершины - это ее степень. Пусть число вершин равно $$V$$. Тогда сумма степеней всех вершин равна $$3V$$. Эта сумма также равна удвоенному числу ребер, то есть $$2 \cdot 15 = 30$$. Тогда: $$3V = 30$$ $$V = \frac{30}{3} = 10$$ Таким образом, у графа **10** вершин.