В1. Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии 30 см друг от друга. На них лежит стержень массой 100 г перпендикулярно рельсам. Вся система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. При пропускании по стержню тока 2 А, он движется с ускорением 2 м/с². Найдите коэффициент трения между рельсами и стержнем.

Дано: $$l = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$$ $$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$$ $$B = 0.5 \text{ Тл}$$ $$I = 2 \text{ А}$$ $$a = 2 \text{ м/с}^2$$ Найти: $$\mu$$ Решение: На стержень действуют следующие силы: сила Ампера ($$F_A$$), сила трения ($$F_{тр}$$), сила тяжести ($$mg$$) и сила реакции опоры ($$N$$). Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, равна: $$F_A = I \cdot l \cdot B$$ В нашем случае: $$F_A = 2 \text{ А} \cdot 0.3 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ Тл} = 0.3 \text{ Н}$$ Запишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось: $$F_A - F_{тр} = ma$$ $$F_{тр} = F_A - ma$$ $$F_{тр} = 0.3 \text{ Н} - 0.1 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 0.1 \text{ Н}$$ Сила трения скольжения определяется выражением: $$F_{тр} = \mu N$$ В нашем случае сила реакции опоры равна силе тяжести: $$N = mg$$. Тогда: $$F_{тр} = \mu mg$$ $$\mu = \frac{F_{тр}}{mg}$$ $$\mu = \frac{0.1 \text{ Н}}{0.1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \approx 0.102$$ Ответ: 0.102