В фирме такси в данный момент свободно 50 машин: 15 чёрных, 23 жёлтых и 12 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зелёное такси.

Решение:

Вероятность события рассчитывается по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \).

1. Определим общее количество исходов — это общее число свободных машин в фирме:

\( \text{Общее количество машин} = 15 \text{ (чёрных)} + 23 \text{ (жёлтых)} + 12 \text{ (зелёных)} = 50 \text{ машин} \)

2. Определим количество благоприятных исходов — это количество зелёных машин:

\( \text{Количество зелёных машин} = 12 \text{ машин} \)

3. Рассчитаем вероятность того, что к заказчику приедет зелёное такси:

\( P(\text{зелёное такси}) = \frac{12}{50} \)

4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( P(\text{зелёное такси}) = \frac{12 \div 2}{50 \div 2} = \frac{6}{25} \)

5. Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

\( \frac{6}{25} = 0.24 \)

Ответ: \( \frac{6}{25} \) (или 0.24)