Решение задачи

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии при теплообмене. Количество теплоты, отданное цилиндром, равно количеству теплоты, полученному водой.

Обозначим:

• $$m_ц$$ = 200 г = 0.2 кг – масса цилиндра
• $$t_{ц_н}$$ = 116 °C – начальная температура цилиндра
• $$m_в$$ = 300 г = 0.3 кг – масса воды
• $$t_{в_н}$$ = 12 °C – начальная температура воды
• $$t_{кон}$$ = 16 °C – конечная температура системы (цилиндра и воды)
• $$c_ц$$ – удельная теплоёмкость цилиндра (неизвестна)
• $$c_в$$ = 4.2 кДж/(кг·°C) – удельная теплоёмкость воды

Запишем уравнение теплового баланса:

$$Q_{отдано} = Q_{получено}$$ $$m_ц \cdot c_ц \cdot (t_{ц_н} - t_{кон}) = m_в \cdot c_в \cdot (t_{кон} - t_{в_н})$$

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $$c_ц$$:

$$0.2 \cdot c_ц \cdot (116 - 16) = 0.3 \cdot 4.2 \cdot (16 - 12)$$ $$0.2 \cdot c_ц \cdot 100 = 0.3 \cdot 4.2 \cdot 4$$ $$20 \cdot c_ц = 5.04$$ $$c_ц = \frac{5.04}{20} = 0.252 \text{ кДж/(кг·°C)}$$

Теперь сравним полученное значение удельной теплоёмкости с табличными значениями для разных веществ:

• Серебро: 0.235 кДж/(кг·°C)
• Олово: 0.228 кДж/(кг·°C)
• Цинк: 0.385 кДж/(кг·°C)

Наиболее близкое значение к вычисленному (0.252 кДж/(кг·°C)) имеет серебро (0.235 кДж/(кг·°C)).

Ответ: Цилиндр изготовлен из серебра.