2. В ДАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠B = 70°, а в ДММК MN = 6 см, NК = 9 см, ∠N = 70°. M Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ДК = 60°.

2. Рассмотрим $$\triangle ABC$$ и $$\triangle MNK$$.

По условию $$\angle B = \angle N = 70$$°.

Составим отношение сторон:

$$\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2$$,

$$\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2$$.

Следовательно, $$\triangle ABC$$ $$ \sim \triangle MNK $$ по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Тогда $$\frac{AC}{MK} = 2$$.

Выразим АС:

$$AC = 2 \cdot MK = 2 \cdot 7 = 14$$ см.

Так как $$\triangle ABC$$ $$ \sim \triangle MNK $$, то $$\angle K = \angle C = 60$$°.

Ответ: AC = 14 см, $$\angle C = 60$$°.