2. В ДАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠B = 70°, а в ΔΜNK MN = 6 см, NK = 9 см, ZN = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ZK = 60°.

Рассмотрим треугольники ABC и MNK. У них $$\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2$$, $$\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2$$, ∠B = ∠N = 70°. Следовательно, ΔABC ~ ΔMNK по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Т.к. ΔABC ~ ΔMNK, то $$\frac{AC}{MK} = 2$$, отсюда $$AC = 2 \cdot MK = 2 \cdot 7 = 14$$ см. Также, ∠C = ∠K = 60°.

Ответ: AC = 14 см, ∠C = 60°