в) Дан треугольник POT. Известно, что ∠P=∠O= 52°, PO=15см, OT=12см. Найдите PT.

В треугольнике POT, известны углы \(\angle P = \angle O = 52^\circ\) и стороны PO = 15 см, OT = 12 см. Найдем сторону PT. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то \(\angle T = 180^\circ - \angle P - \angle O = 180^\circ - 52^\circ - 52^\circ = 76^\circ\). Теперь можем использовать теорему синусов: $$\frac{PT}{\sin(\angle O)} = \frac{OT}{\sin(\angle P)} = \frac{PO}{\sin(\angle T)}$$ Нам нужно найти PT, поэтому используем равенство: $$\frac{PT}{\sin(\angle O)} = \frac{PO}{\sin(\angle T)}$$ Подставляем известные значения: $$\frac{PT}{\sin(52^\circ)} = \frac{15}{\sin(76^\circ)}$$ $$PT = \frac{15 \cdot \sin(52^\circ)}{\sin(76^\circ)}$$ Используем значения синусов: \(\sin(52^\circ) \approx 0.788\) и \(\sin(76^\circ) \approx 0.970\) $$PT = \frac{15 \cdot 0.788}{0.970} \approx \frac{11.82}{0.970} \approx 12.19$$ Ответ: PT \(\approx\) 12.19 см