В четырёхзначном числе 372* последнюю цифру заменили звездочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. В нашем числе 372* сумма известных цифр равна:

Пусть звездочка обозначает цифру x. Тогда сумма цифр числа будет 12 + x. Нам нужно найти такое значение x (от 0 до 9), чтобы 12 + x делилось на 9.

Проверим возможные значения:

• Если x = 0, то 12 + 0 = 12 (не делится на 9).
• Если x = 1, то 12 + 1 = 13 (не делится на 9).
• Если x = 2, то 12 + 2 = 14 (не делится на 9).
• Если x = 3, то 12 + 3 = 15 (не делится на 9).
• Если x = 4, то 12 + 4 = 16 (не делится на 9).
• Если x = 5, то 12 + 5 = 17 (не делится на 9).
• Если x = 6, то 12 + 6 = 18 (делится на 9).
• Если x = 7, то 12 + 7 = 19 (не делится на 9).
• Если x = 8, то 12 + 8 = 20 (не делится на 9).
• Если x = 9, то 12 + 9 = 21 (не делится на 9).

Единственное значение, при котором сумма цифр делится на 9, это когда x = 6.

Таким образом, искомое число — 3726.

Ответ: 3726