9. В четырёхзначном числе 637* последнюю цифру заменили звездочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите последнюю цифру этого числа.

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4. Для делимости на 4, последние две цифры числа должны образовывать число, делящееся на 4. Значит, 7* должно делиться на 4. Возможные варианты: 72 и 76. Для делимости на 3, сумма всех цифр числа должна делиться на 3. * Если последняя цифра 2, то сумма цифр $$6 + 3 + 7 + 2 = 18$$. Число 18 делится на 3, поэтому число 6372 делится на 3. * Если последняя цифра 6, то сумма цифр $$6 + 3 + 7 + 6 = 22$$. Число 22 не делится на 3, поэтому число 6376 не делится на 3. Следовательно, последняя цифра числа - 2. Ответ: 2