В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = 7, OC = 7, BO = 10, OD = 10. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом? Почему?

Диагонали делятся точкой пересечения пополам: \(AO=OC\) и \(BO=OD\).

По признаку параллелограмма, если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: да, поскольку диагонали делятся точкой пересечения пополам.