В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 22, вписана окружность, AB = 8. Найдите длину стороны CD.

В четырёхугольнике, в который вписана окружность, суммы длин противоположных сторон равны: \(AB+CD=BC+AD\).

Тогда периметр равен
\(AB+BC+CD+AD=(AB+CD)+(BC+AD)=2(AB+CD)\).

Следовательно,
\(AB+CD=22:2=11\).

Подставим \(AB=8\):
\(CD=11-8=3\).

Ответ: 3.