В бочку объёмом 90 литров, которая на две трети заполнена медом, залез Вини-пух. При этом уровень меда поднялся до краев, и еще 9 кг меда вытекло наружу, а из бочки осталось торчать голова медвежонка, объем которой равен одной десятой объема Винни. Определите массу вини-пуха если его средняя плотность составляет 1000 кг/. Плотность меда 1500кг/.

Решение:

1. Объем бочки: 90 л.
2. Медом было заполнено \( \frac{2}{3} \) бочки: \( \frac{2}{3} \times 90 \text{ л} = 60 \text{ л} \).
3. Масса вытекшего меда: 9 кг.
4. Плотность меда: 1500 кг/м³, что равно 1,5 г/см³.
5. Объем вытекшего меда: \( V = \frac{m}{\rho} = \frac{9 \text{ кг}}{1.5 \text{ кг/л}} = 6 \text{ л} \).
6. Объем, который занял Винни-пух, равен объему вытекшего меда: 6 л.
7. Объем головы медвежонка равен \( \frac{1}{10} \) объема Винни-пуха.
8. Объем Винни-пуха: \( V_{\text{пух}} \). Объем головы: \( V_{\text{голова}} = \frac{1}{10} V_{\text{пух}} \).
9. Общий объем, который занял Винни-пух и его голова, равен объему бочки, который теперь заполнен: 90 л (объем бочки) - 60 л (объем меда) = 30 л.
10. \( V_{\text{пух}} + V_{\text{голова}} = 30 \text{ л} \)
11. \( V_{\text{пух}} + \frac{1}{10} V_{\text{пух}} = 30 \text{ л} \)
12. \( \frac{11}{10} V_{\text{пух}} = 30 \text{ л} \)
13. \( V_{\text{пух}} = \frac{30 \times 10}{11} \text{ л} = \frac{300}{11} \text{ л} \approx 27.27 \text{ л} \).
14. Средняя плотность Винни-пуха: 1000 кг/м³, что равно 1 г/см³.
15. Масса Винни-пуха: \( m = \rho \times V = 1 \text{ г/см}^3 \times \frac{300}{11} \text{ л} = 1 \text{ г/см}^3 \times \frac{300}{11} \times 1000 \text{ см}^3 = \frac{300000}{11} \text{ г} \approx 27272.7 \text{ г} \approx 27.27 \text{ кг} \).

Ответ: \( \approx 27.27 \text{ кг} \).