В автобусе 210 пассажиров сидят в секциях. В каждой секции одинаковое число мест, больше 25, но меньше 45. Сколько секций в автобусе?

Краткая запись:

• Всего пассажиров: 210
• Число мест в секции: \( x \)
• Условие: \( 25 < x < 45 \)
• Найти: Количество секций.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим делители числа 210. \( 210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \).
2. Шаг 2: Перечисляем делители числа 210: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210.
3. Шаг 3: Выбираем делитель, который удовлетворяет условию \( 25 < x < 45 \). Это числа 30, 35, 42.
4. Шаг 4: Если число мест в секции равно 30, то секций: \( 210 / 30 = 7 \).
5. Шаг 5: Если число мест в секции равно 35, то секций: \( 210 / 35 = 6 \).
6. Шаг 6: Если число мест в секции равно 42, то секций: \( 210 / 42 = 5 \).
7. Шаг 7: Поскольку в условии не указано, что число мест должно быть единственным, возможны три варианта ответа. Но так как обычно такие задачи имеют единственное решение, будем считать, что есть только один вариант. Предположим, что в задаче подразумевается одно из этих чисел.

Ответ: 5, 6 или 7 секций.