В алюминиевой кастрюле массой 0.7 кг нагрелась 4 кг воды от 20 °С до кипения. Найдите количество теплоты, необходимое для нагрева кастрюли и воды. Ответ округлите до сотых.

Для решения данной задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева алюминиевой кастрюли и воды по отдельности, а затем сложить полученные значения.

1. Количество теплоты для нагрева воды:

Используем формулу: $$Q = cmΔT$$, где:

• $$Q$$ – количество теплоты, необходимое для нагрева;
• $$c$$ – удельная теплоёмкость вещества (для воды $$c_{воды} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$$);
• $$m$$ – масса вещества (для воды $$m_{воды} = 4 кг$$);
• $$ΔT$$ – изменение температуры (конечная температура минус начальная). Вода нагревается от 20 °C до кипения (100 °C), поэтому $$ΔT = 100 °C - 20 °C = 80 °C$$.

Рассчитаем количество теплоты для воды:

$$Q_{воды} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 4 кг \cdot 80 °C = 1344000 Дж = 1344 кДж$$

2. Количество теплоты для нагрева алюминиевой кастрюли:

• $$c$$ – удельная теплоёмкость вещества (для алюминия $$c_{алюминия} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$$);
• $$m$$ – масса вещества (для алюминия $$m_{алюминия} = 0.7 кг$$);
• $$ΔT$$ – изменение температуры (для алюминия $$ΔT = 100 °C - 20 °C = 80 °C$$.

Рассчитаем количество теплоты для алюминия:

$$Q_{алюминия} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.7 кг \cdot 80 °C = 51520 Дж = 51.52 кДж$$

3. Общее количество теплоты:

Сложим количество теплоты, необходимое для нагрева воды и алюминиевой кастрюли:

$$Q_{общее} = Q_{воды} + Q_{алюминия} = 1344 кДж + 51.52 кДж = 1395.52 кДж$$

Ответ: Общее количество теплоты, необходимое для нагрева алюминиевой кастрюли и воды, равно 1395.52 кДж.