В11. а) Существует ли граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 365? 6) В некотором графе сумма степеней всех вершин равна 168. Сколько в этом графе рёбер?

a) Сумма степеней всех вершин графа должна быть четной, так как каждая степень вершины вносит единицу в общее число степеней. 365 - нечетное число, поэтому не существует графа, у которого сумма степеней всех вершин равна 365. б) Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер. Если сумма степеней равна 168, то количество ребер равно 168 / 2 = 84. Ответ: а) не существует, б) 84