Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В2. Изобразите все возможные графы: а) с тремя вершинами; б) с четырьмя вершинами.
Ответ:
а) С тремя вершинами:
1. Граф без рёбер (3 изолированные вершины).
2. Граф с одним ребром.
3. Граф с двумя рёбрами.
4. Граф с тремя рёбрами (полный граф).
б) С четырьмя вершинами:
1. Граф без рёбер (4 изолированные вершины).
2. Граф с одним ребром.
3. Граф с двумя рёбрами (два варианта: смежные и несмежные).
4. Граф с тремя рёбрами.
5. Граф с четырьмя рёбрами (несколько вариантов).
6. Граф с пятью рёбрами.
7. Граф с шестью рёбрами (полный граф).
Похожие
- Постройте граф, в котором вершины соответствуют федеральным округам. Ребро, соединяющее две вершины, означает, что два округа граничат друг с другом. Сколько циклов в полученном графе?
- В1. а) В графе 10 вершин, нет кратных рёбер и петель. Какова наибольшая возможная степень вершины в этом графе? б) В графе 15 вершин, нет кратных ребер и петель. Какова наибольшая возможная степень вершины в этом графе?
- В3. Нарисуйте какой-нибудь граф, у которого: а) шесть вершин, а степени вершин равны 1, 1, 1, 1, 2 и 2; б) четыре вершины, степени которых равны 2, 2, 3 и 3.
- В4. Нарисуйте какой-нибудь граф, у которого: а) пять вершин, степени которых равны 2, 2, 2, 3, 3; б) пять вершин, степени которых равны 2, 2, 3, 3, 4.
- В5. а) Докажите, что не существует графа без кратных рёбер и петель, у которого 8 вершин, степени которых равны 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. б) Нарисуйте какой-нибудь граф, у которого 8 вершин, степени которого равны 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
- В6. В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: a) 1; 2; 3; 1; 3; б) 4; 2; 1; 3; 4. Сколько всего рёбер в этом графе?
- В7. Даны числовые множества: A = {1, 7}, B = {2, 4, 6}, C = {1, 6, 7}.
