В 5.24. Магнит массой 5 кг движется по вертикальной железной стенке, к которой он притягивается с силой F₀=5 Н. К магниту приложена сила F=20 Н, составляющая угол 30° со стенкой. Коэффициент трения между магнитом и стенкой равен 0,2. Определить ускорение магнита.

Сила притяжения магнита к стенке создаёт нормальную реакцию \(N=F_0=5\ \text{Н}\). Приложенная сила образует со стенкой угол 30°, поэтому её составляющие:

\[F_{\parallel}=F\cos30^\circ,\qquad F_{\perp}=F\sin30^\circ.\]

Перпендикулярная составляющая направлена к стенке, поэтому

\[N=F_0+F\sin30^\circ=5+20\cdot0.5=15\ \text{Н}.\]

Сила трения:

\[F_{\text{тр}}=\mu N=0.2\cdot15=3\ \text{Н}.\]

Вверх вдоль стенки действует составляющая силы \(F\cos30^\circ\), вниз — сила тяжести и сила трения:

\[F\cos30^\circ-mg-F_{\text{тр}}=ma.\]

Тогда

\[a=\frac{20\cdot0.866-5\cdot10-3}{5}=\frac{17.32-53}{5}\approx-7.14\ \text{м/с}^2.\]

Знак «минус» означает, что ускорение направлено вниз.

Ответ: \(a\approx7.1\ \text{м/с}^2\) вниз.