В 5.23. На тело массой 75 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начинает действовать сила 400 Н, направленная вверх под углом 30° к горизонту. В течение 2,5 с тело приобретает скорость 5 м/с. Найти ускорение тела и коэффициент трения тела о поверхность.

Тело начинает движение из состояния покоя, поэтому ускорение:

\[a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{5-0}{2.5}=2\ \text{м/с}^2.\]

По второму закону Ньютона в горизонтальном направлении:

\[F\cos30^\circ-F_{\text{тр}}=ma.\]

Вертикальная составляющая силы уменьшает реакцию опоры:

\[N=mg-F\sin30^\circ.\]

Так как \(F_{\text{тр}}=\mu N\), получаем

\[\mu=\frac{F\cos30^\circ-ma}{mg-F\sin30^\circ}.\]

Подставим значения:

\[\mu=\frac{400\cdot0.866-75\cdot2}{75\cdot10-400\cdot0.5}=\frac{346.4-150}{750-200}=\frac{196.4}{550}\approx0.36.\]

Ответ: \(a=2\ \text{м/с}^2\), \(\mu\approx0.36\).